Metode Interpolasi yang Meminimumkan Integral Energi

Bersama dengan mahasiswa S1 dan S3, pada tahun 2007-2008, saya tertarik dengan masalah interpolasi yang meminimumkan suatu integral energi. Sebagai ilustrasi, misalkan kita mempunyai tiga titik, yaitu (0,0), (\frac{1}{2},1), dan (1,0), dan kita ingin mencari sebuah fungsi kontinu yang grafiknya melalui ketiga titik tersebut.

Tentu ini bukan hal yang sulit. Kita dapat memilih fungsi linear bagian demi bagian atau fungsi kuadrat yang grafiknya melalui ketiga titik tersebut.

Tetapi, pertanyaannya, fungsi mana yang lebih baik? Nah, bila kita tambahkan persyaratan bahwa fungsinya harus meminimumkan suatu integral energi (misal panjang kurvanya atau kurvatur totalnya), maka mestinya tidak secepat itu kita dapat menemukan fungsi interpolannya.

Dalam paper yang berjudul “An interpolation method that minimizes an energy integral of fractional order“, kami mengetengahkan suatu cara mendapatkan fungsi interpolan yang melalui sejumlah terhingga titik dan meminimumkan integral energi tertentu. Setelah dipaparkan dalam suatu simposium di Singapura pada bulan Desember 2007, papernya muncul di ASCM 2007 Proceedings, yang diterbitkan oleh Springer pada tahun 2008. Sila baca papernya bila Anda tertarik.

*

Bandung, 26-02-2019

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s