Kita mengenal konsep sudut di ruang vektor yang dilengkapi dengan suatu hasil kali dalam. Tetapi bagaimana kita harus mendefinisikan sudut antara dua vektor di ruang bernorma?
Dalam artikel beberapa minggu silam, saya telah membahas ortogonalitas antara dua vektor di ruang bernorma. Tidak jauh dari situ, kita dapat pula mendefinisikan sudut antara dua vektor di ruang bernorma, setidaknya dalam dua cara.
Pertama, terkait dengan keortogonalan Pythagoras, kita dapat mendefinisikan sudut-P antara vektor taknol x dan y sebagai
Kedua, terkait dengan keortogonal sama kaki, kita dapat mendefinisikan sudut-I antara vektor taknol x dan y sebagai
Sila periksa bahwa di ruang vektor yang dilengkapi dengan hasil kali dalam 
Di ruang bernorma, sifat-sifat apa saja yang dipenuhi oleh sudut-P dan sudut-I? Selain sudut-P dan sudut-I, dapatkah kita mendefinsikan sudut di ruang bernorma dengan cara lain?
Nah, bila Anda tertarik untuk mengetahuinya, sila baca paper yang saya tulis bersama dengan Dr. Janny Lindiarni dan Dr. Oki Neswan dan kami publikasikan di ITB. J. Sci. 40 (2008), yang berjudul “P-, I-, g-, and D-angles in normed spaces.”
*
Bandung, 19-02-2019
Bermatematika 
1 Comment