Melanjutkan penelitian tentang keortogonalan di ruang bernorma-2, saya dan beberapa kolega meneliti tentang keortogonalan Pythagoras, keortogonalan sama kaki, dan keortogonalan Birkhoff di ruang bernorma-n.
Yang menjadi kunci dalam merumuskan ketiga jenis keortogonalan tersebut adalah keortogonalan di ruang hasil kali dalam-n standar (yang dibangun dari hasil kali dalam). Dalam hal ini, kita harus memastikan bahwa dua vektor x dan y ortogonal di ruang hasil kali dalam-n standar jika dan hanya jika hasil kali dalam dari kedua vektor tersebut sama dengan nol.
Berdasarkan hasil di ruang bernorma-2, kami kemudian mendefinisikan keortogonalan di ruang hasil kali dalam-n sebagai berikut: Misal 
Keberadaan subruang V dengan codim(V) = 1 itulah yang menjamin bahwa di ruang hasil kali dalam-n standar
Selanjutnya keortogonalan Pythagoras, keortogonal sama kaki, dan keortogonalan Birkhoff dapat didefinisikan di ruang bernorma-n dengan mempersyaratkan hal yang serupa. Persisnya, sila lihat paper “Orthonality in n-normed spaces” yang saya tulis bersama dengan E. Kikianty, Mashadi, S. Gemawati, dan I. Sihwaningrum.
*
Bandung, 05-02-2019
Bermatematika 