Masih terkait dengan bilangan prima, ada lagi bilangan prima yang menarik. Bilangan prima p disebut sebagai bilangan prima Sophie Germain apabila 2p + 1 juga merupakan bilangan prima. Sebagai contoh, 5 merupakan bilangan prima Sophie Germain, karena 2(5) + 1 = 11 juga merupakan bilangan prima.
Jika p adalah bilangan prima Sophie Germain, maka 2p + 1 disebut sebagai bilangan prima aman yang terkait dengan p. Jadi, 11 merupakan bilangan prima aman yang terkait dengan bilangan prima Sophie Germain 5.
Sophie Germain adalah matematikawan wanita asal Perancis yang hidup pada kurun waktu 1773-1831. Ia menggunakan bilangan prima tadi dalam penelitiannya tentang Teorema Terakhir Fermat.
Bilangan Sophie Germain dan bilangan prima aman yang terkait dengannya mempunyai aplikasi dalam pengujian keprimaan suatu bilangan dan dalam kriprografi (terkait dengan penggunaan sistem sandi RSA).
Diduga bahwa terdapat tak terhingga banyak bilangan prima Sophie Germain, namun dugaan atau konjektur ini sampai sekarang masih terbuka alias belum terbukti benar atau salah. Apakah Anda tertarik untuk menelitinya?
*
Bandung, 11-08-2018
Bermatematika 