Sistem Bilangan Biner

Kita sudah terbiasa dengan sistem bilangan desimal. Namun, barangkali ada yang belum mengetahui bahwa

234,56 = 2\times 10^2 + 3\times 10^1 + 4\times 10^0 + 5\times 10^{-1} + 6\times 10^{-2}.

Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan berbasis 10. Setiap angka dalam bilangan yang kita tuliskan mempunyai nilai tertentu yang bergantung pada tempatnya, seperti pada contoh di atas.

Selain sistem bilangan desimal, ada beberapa sistem bilangan lainnya yang pernah atau masih dipakai hingga saat ini, misalnya sistem bilangan biner (basis 2), sistem bilangan oktal (basis 8), sistem bilangan heksadesimal (basis 16), dan sistem bilangan seksagesimal (basis 60). Pada kesempatan ini, saya akan membahas sistem bilangan biner. (Sistem bilangan lainnya saya bahas pada postingan berikutnya.)

Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan paling sederhana, dengan basis 2. Dalam sistem bilangan ini, kita menulis bilangan hanya dengan menggunakan angka 0 dan 1. Sebagai contoh, bilangan 13 dalam sistem bilangan desimal ditulis sebagai 1101 dalam sistem bilangan biner:

1101 = 1\times 2^3 + 1\times 2^2 + 0\times 2^1 + 1\times 2^0.

Untuk membedakan 1101 (baca: seribu seratus satu) dalam sistem bilangan desimal dengan 1101 dalam sistem bilangan biner, kita menulis [1101]_2 untuk bilangan dalam sistem bilangan biner. Jadi [1101]_2 sama dengan 13 dalam sistem bilangan desimal. Sebagai contoh lainnya:

[10,1]_2 = 1\times 2^1 + 0\times 2^0 + 1\times 2^{-1} = 2\frac12.

Sistem bilangan biner dipakai dalam rangkaian listrik digital, khususnya yang menggerakkan komputer dan berbagai peralatan berbasis komputer yang banyak kita pakai dewasa ini.

*

Bandung, 14-12-2019

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s