Bilangan Prima Mersenne

Di situs anakbertanya.com, ada anak bertanya: untuk apa matematikawan mencari bilangan prima terbesar? Saya menjawab bahwa bilangan prima terbesar itu tidak ada. Namun, bila ada yang ingin tahu bilangan prima terbesar yang diketahui saat ini (pada bulan Juli 2017), maka jawabannya adalah 277.232.917 – 1.

Lalu, untuk apa kita bersusah payah mencari bilangan prima yang lebih besar dan lebih besar lagi? Jawaban pertama adalah: untuk digunakan dalam kriptografi (sebagaimana telah dibahas dalam artikel sebelumnya). Jawaban kedua adalah: karena penasaran.

O ya, ada yang menarik tentang bilangan prima  277.232.917 – 1, yaitu bahwa ia merupakan bilangan prima Mersenne, karena 77.232.917 merupakan bilangan prima juga.

Secara umum, bilangan prima Mersenne adalah bilangan prima berbentuk 2p – 1, dengan p merupakan bilangan prima. Bilangan 3 =  22 – 1 adalah bilangan prima Mersenne terkecil. Bilangan prima Mersenne kedua dan ketiga adalah 7 dan 31.

Bilangan  277.232.917 – 1 merupakan bilangan prima Mersenne ke-50. Ada yang penasaran untuk mencari bilangan prima Mersenne ke-51? Monggo

*

Bandung, 31-07-2018

 

 

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s