Di situs anakbertanya.com, ada anak bertanya: untuk apa matematikawan mencari bilangan prima terbesar? Saya menjawab bahwa bilangan prima terbesar itu tidak ada. Namun, bila ada yang ingin tahu bilangan prima terbesar yang diketahui saat ini (pada bulan Juli 2017), maka jawabannya adalah 277.232.917 – 1.
Lalu, untuk apa kita bersusah payah mencari bilangan prima yang lebih besar dan lebih besar lagi? Jawaban pertama adalah: untuk digunakan dalam kriptografi (sebagaimana telah dibahas dalam artikel sebelumnya). Jawaban kedua adalah: karena penasaran.
O ya, ada yang menarik tentang bilangan prima 277.232.917 – 1, yaitu bahwa ia merupakan bilangan prima Mersenne, karena 77.232.917 merupakan bilangan prima juga.
Secara umum, bilangan prima Mersenne adalah bilangan prima berbentuk 2p – 1, dengan p merupakan bilangan prima. Bilangan 3 = 22 – 1 adalah bilangan prima Mersenne terkecil. Bilangan prima Mersenne kedua dan ketiga adalah 7 dan 31.
Bilangan 277.232.917 – 1 merupakan bilangan prima Mersenne ke-50. Ada yang penasaran untuk mencari bilangan prima Mersenne ke-51? Monggo…
*
Bandung, 31-07-2018
Bermatematika 