Ketakterhinggaan Himpunan Bilangan Prima

Hendra Gunawan

Pada tahun 2015, Sam Northshield mempublikasikan bukti ketakterhinggaan himpunan bilangan prima di American Mathematical Monthly dalam satu kalimat saja:

Jika himpunan bilangan prima terhingga, maka

0 <\prod_p \sin \frac{\pi}{p} = \prod_p \sin ( \frac{\pi\cdot(1+2\prod_{p\prime} p\prime)}{p}) = 0.

Penjelasan rinci mengenai bukti di atas diberikan oleh Yu Tsumura di sini. Anda juga dapat melihat videonya di Fermat’s Library.

Namun, O.A.S. Karamzadeh melihat bahwa bukti tersebut bermasalah. Persisnya, sila baca argumen Karamzadeh di sini.

Nah, bagaimana menurut Anda?

*

Bandung, 24-07-2018

Published by Hendra Gunawan

I'm a professor of mathematics at the Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Bandung Institute of Technology, Bandung, Indonesia.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

Gravatar
WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. ( Log Out /  Change )

Cancel

Connecting to %s