Kurva Polar Berbentuk Bunga

Hendra Gunawan

Bila Anda sudah mulai akrab dengan persamaan polar sederhana seperti r = \sin 2\theta atau r = 2\cos \theta dan dapat membuat sketsa kurvanya, Anda dapat mencoba bermain dengan persamaan polar yang sedikit lebih rumit, untuk memperoleh kurva yang menarik.

Sebagai contoh, kurva ‘bunga anggrek’ di bawah ini

saya peroleh dari persamaan polar r = 2 + \sin 5\theta. Perhatikan bahwa di bagian tengah bunga terdapat daerah lingkaran berjari-jari 1 dan panjang tiap kelopak bunga adalah 2 satuan. (Mengapa demikian?)

Selanjutnya, kurva ‘bunga kekwa’ di bawah ini

saya peroleh dari persamaan polar r = 3 + 2\sin 12\theta. Perhatikan bahwa di bagian tengah bunga terdapat daerah lingkaran berjari-jari 1 dan panjang tiap kelopak bunga adalah 4 satuan.

Bila kita menggambar kurva dengan persamaan polar r = 4 + 3\sin 15\theta, gambar kurva seperti apakah yang akan kita peroleh?

*

Bandung, 10-04-2018

Published by Hendra Gunawan

I'm a professor of mathematics at the Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Bandung Institute of Technology, Bandung, Indonesia.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

Gravatar
WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. ( Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. ( Log Out /  Change )

Cancel

Connecting to %s