Daun Descartes memang unik, tetapi dalam koordinat polar kita dapat berjumpa dengan berbagai bentuk yang cantik, seperti bunga berdaun empat di bawah ini:
Kurva tepi bunga ini memiliki persamaan polar dengan Perhatikan bahwa pada saat kita mempunyai
Bila kita plot grafik dalam koordinat Cartesius dengan sumbu-r sebagai sumbu vertikal dan sumbu-θ sebagai sumbu horisontal, maka gambar grafiknya adalah sebagai berikut:
Sebuah problem kecil untuk Anda: Hitung luas sehelai daun pada bunga berdaun empat di atas.
I'm a professor of mathematics at the Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Bandung Institute of Technology, Bandung, Indonesia.
View all posts by Hendra Gunawan
5 Comments
karena r = |sin 2θ| dengan 0< θ<2π, maka luas sehelai daun:
Bermatematika 
karena r = |sin 2θ| dengan 0< θ<2π, maka luas sehelai daun:
![\frac{1}{2}[x - \frac{\sin 4\theta}{4}]_{0}^{\pi / 2} = \frac{\pi}{8}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Bx+-+%5Cfrac%7B%5Csin+4%5Ctheta%7D%7B4%7D%5D_%7B0%7D%5E%7B%5Cpi+%2F+2%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B8%7D&bg=%23ffffff&fg=%23000000&s=0&c=20201002)
LikeLike
karena r = |sin 2θ| dengan 0 < θ < 2π , maka luas sehelai daun sebesar
LikeLike
Ada salah ketik batas atas integralnya, tapi hasil akhirnya benar. Bravo!
/HG
LikeLike
hehehe… maaf salah menyalin rumus. Dan maaf juga karena saya tidak sengaja mengirim beberapa komentar, komentar lain boleh dihapus, kok. terima kasih
LikeLike