Matematika: Ditemukan atau Diciptakan?

Pertanyaan klasik (dan filosofis): matematika itu ditemukan atau diciptakan? Sila lacak artikel yang membahas tentang isu ini, termasuk artikel dalam bahasa Inggris, di Internet. Bejibun! Jadi buat apa saya ikut membahasnya, ya?

Ceritanya begini, belakangan ini, semakin saya pikirkan, dengan semakin banyak pengalaman bermatematika yang saya alami, pertanyaan itu selalu terbayang dan saya semakin condong berpendapat bahwa matematika itu ditemukan. Sebagai contoh, tengoklah Dalil Pythagoras. Apakah Pythagoras menciptakan dalil tersebut atau menemukannya? Saya cenderung mengatakan bahwa Pythagoras menemukannya. Andai ia tidak menemukannya, akan ada orang lain yang menemukannya.

Mari berandai-andai bahwa dunia kiamat, atau Bumi ini hancur disambar asteroid raksasa. Lalu kehidupan di muka Bumi punah, atau manusia, mamalia, dan ikan deh yang punah.. Lalu tidak ada lagi yang mempelajari ataupun mengingat Dalil Pythagoras, ya kan? Burung-burung yang masih hidup (katakanlah mereka tidak punah) kan tidak tahu apa-apa tentang Dalil Pythagoras — walau ini cuma asumsi saya saja. Apakah Dalil Pythagoras punah?

Menurut saya tidak. Dalil Pythagoras tetap ada, menunggu seekor burung menemukannya. Di ‘bumi’ lain, kalau ada makhluk cerdas di sana, Dalil Pythagoras mungkin telah lama ditemukan — tetapi dengan nama berbeda, Dalil Jonas, misalnya. Pernyataannya ya itu-itu juga: pada segitiga siku-siku dengan alas, tinggi, dan sisi miring a, b, dan c, berlaku a² + b² = c².

Ah, mungkin si Jonas (nama yang saya pilih sesuka hati) menggunakan istilah dan notasi berbeda. Ya, dua hal tersebut ia ciptakan, tetapi fakta tentang segitiga siku-siku tersebut ia temukan. Jadi ada bagian dari matematika yang diciptakan, khususnya istilah dan notasi, tetapi fakta-fakta matematikanya — menurut saya — ditemukan.

*

Bandung, 05-12-2017