Deret Persegi dalam Persegi Satuan

Diketahui bahwa

Deret 1 per n2 - 1

Karena itu

Deret 1 per n2 - 2

Suku ke-k pada deret di ruas kiri dapat dipandang sebagai luas persegi dengan panjang sisi 1/(k+1). Sementara itu, kita tahu bahwa π2/6 – 1 < 1. Ini berarti bahwa kita dapat ‘menaruh’ tak terhingga persegi yang memiliki panjang sisi 1/(k+1), dengan k = 1, 2, 3, … di dalam sebuah persegi satuan dengan leluasa, tanpa tumpang-tindih.

persegi dalam persegi

Temukan cara menaruh tak terhingga persegi-persegi kecil itu dalam persegi satuan, tanpa tumpang-tindih.

*

Bandung, 18-05-2016

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s