Diketahui persegi bersisi 1 satuan panjang, dengan kurva lingkaran dan seperempat lingkaran di dalamnya, sebagaimana diperlihatkan dalam gambar di bawah ini:
Hitung luas daerah A, B, C, D dan E.
*
Bandung, 07-07-2020
Luas Daerah Persegi dan Lingkaran
Bermatematika 
Pandang lingkaran 1 lingkaran penuh dan ¼lingkaran pada bidang kartesius, kemudian menggunakan integral luasan untuk mencari LUAS B, pers lingkaran pusat (0,0): y=½√(1-4x²), pers lingkaran pusat (0,-½√2): y=√(1-x²) -½√2
Kemudian dihitung dengan integral luasan batas -(√14)/8 sampai (√14)/8 diperoleh LUAS B=1/7
LUAS C=(luas persegi-luas O)/4=(4-π)/16
LUAS A= luas O-luas B= (7π-4)/28
LUAS D= (luas ¼ O-luas A-luas C)/2=(7π-12)/224
LUAS E= luas C-luas D= (68-21π)/224
LikeLike
Pandang lingkaran 1 lingkaran penuh dan ¼lingkaran pada bidang kartesius, kemudian menggunakan integral luasan untuk mencari LUAS B, pers lingkaran pusat (0,0): y=½√(1-4x²), pers lingkaran pusat (0,-½√2): y=√(1-x²) -½√2
Kemudian dihitung dengan integral luasan batas -(√14)/8 sampai (√14)/8 diperoleh LUAS B=1/7 sat luas
LUAS C=(luas persegi-luas O)/4=(4-π)/16 sat luas
LUAS A= luas O-luas B= (7π-4)/28 sat luas
LUAS D= (luas ¼ O-luas A-luas C)/2=(7π-12)/224 sat luas
LUAS E= luas C-luas D= (68-21π)/224 sat luas
LikeLike