Luas Daerah Persegi dan Lingkaran

Hendra Gunawan

Diketahui persegi bersisi 1 satuan panjang, dengan kurva lingkaran dan seperempat lingkaran di dalamnya, sebagaimana diperlihatkan dalam gambar di bawah ini:

[Gambar oleh: Waskita Adijarto]

Hitung luas daerah A, B, C, D dan E.

*

Bandung, 07-07-2020

Published by Hendra Gunawan

I'm a professor of mathematics at the Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Bandung Institute of Technology, Bandung, Indonesia.

2 Comments

  1. Pandang lingkaran 1 lingkaran penuh dan ¼lingkaran pada bidang kartesius, kemudian menggunakan integral luasan untuk mencari LUAS B, pers lingkaran pusat (0,0): y=½√(1-4x²), pers lingkaran pusat (0,-½√2): y=√(1-x²) -½√2
    Kemudian dihitung dengan integral luasan batas -(√14)/8 sampai (√14)/8 diperoleh LUAS B=1/7
    LUAS C=(luas persegi-luas O)/4=(4-π)/16
    LUAS A= luas O-luas B= (7π-4)/28
    LUAS D= (luas ¼ O-luas A-luas C)/2=(7π-12)/224
    LUAS E= luas C-luas D= (68-21π)/224

    Like

    Reply

  2. Pandang lingkaran 1 lingkaran penuh dan ¼lingkaran pada bidang kartesius, kemudian menggunakan integral luasan untuk mencari LUAS B, pers lingkaran pusat (0,0): y=½√(1-4x²), pers lingkaran pusat (0,-½√2): y=√(1-x²) -½√2
    Kemudian dihitung dengan integral luasan batas -(√14)/8 sampai (√14)/8 diperoleh LUAS B=1/7 sat luas
    LUAS C=(luas persegi-luas O)/4=(4-π)/16 sat luas
    LUAS A= luas O-luas B= (7π-4)/28 sat luas
    LUAS D= (luas ¼ O-luas A-luas C)/2=(7π-12)/224 sat luas
    LUAS E= luas C-luas D= (68-21π)/224 sat luas

    Like

    Reply

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

Gravatar
WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. ( Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. ( Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. ( Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. ( Log Out /  Change )

Cancel

Connecting to %s