Nilai Tengah sebagai Ukuran Lokasi Pusat

Bila nilai rata-rata adalah bilangan r yang meminimumkan \sum\limits_{i=1}^N (x_i-r)^2 dan median adalah bilangan m yang meminimumkan \sum\limits_{i=1}^N |x_i-m| dari sekumpulan data x_1,\dots,x_N, maka ada ukuran lokasi pusat ketiga, yaitu nilai tengah (mid-range), yaitu bilangan t yang meminimumkan {\rm maks}\{|x_i-t|\,:1\le i\le N\}.

Berbeda dengan median, yang saya terjemahkan sebagai nilai di tengah, nilai tengah mempunyai rumus sangat sederhana, yaitu t:=\frac{1}{2}(x_1+x_N), dengan asumsi bahwa x_1 adalah data terkecil dan x_N adalah data terbesar. Selengkapnya tentang nilai tengah dapat dibaca di sini.

Mengapa nilai tengah atau mid-range tidak pernah diajarkan di sekolah ya? Apakah para guru tidak mengenalnya? Atau karena di buku tidak pernah dibahas?

*

Bandung, 22-02-2020

2 Comments

  1. Kenapa mid-range tidak diajarkan di sekolah mungkin karena dari semua statistik yang dipakai untuk menjelaskan nilai tengah data, mid-range ini sangat sensitif terhadap keberadaan pencilan pada data. Walaupun mid-range adalah statistik yang efektif untuk menjelaskan nilai tengah data pada distribusi seragam tetapi karena sifatnya yang sensitif terhadap oulier maka jarang digunakan. Alternatif jawaban yang lain mungkin pembuat kurikulum memutuskan hanya mean, median, dan modus saja yang diajarkan pada siswa.

    Like

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s