Persamaan Polar Bunga Berdaun Empat

Daun Descartes memang unik, tetapi dalam koordinat polar kita dapat berjumpa dengan berbagai bentuk yang cantik, seperti bunga berdaun empat di bawah ini:

Kurva tepi bunga ini memiliki persamaan polar r=|\sin 2\theta|, dengan 0\le \theta\le 2\pi. Perhatikan bahwa pada saat \theta=\frac{\pi}{4},\ \frac{3\pi}{4},\ \frac{5\pi}{4},\ \frac{7\pi}{4}, kita mempunyai r=1.

Bila kita plot grafik r=r(\theta) dalam koordinat Cartesius dengan sumbu-r sebagai sumbu vertikal dan sumbu-θ sebagai sumbu horisontal, maka gambar grafiknya adalah sebagai berikut:

Sebuah problem kecil untuk Anda: Hitung luas sehelai daun pada bunga berdaun empat di atas.

*

Bandung, 03-04-2018

 

Advertisements

5 Comments

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

w

Connecting to %s