Pada problem sebelumnya, Anda diminta membuktikan ketaksamaan terkait dengan jumlah deret 1 + 1/22 + 1/32 + … = π2/6. Fakta ini ‘dibuktikan’ oleh Leonhard Euler pada tahun 1734 dengan menggunakan hasil kali tak terhingga untuk sinc x:
Berdasarkan hasil kali di atas, koefisien x2 dari sinc x adalah
Tetapi kita juga mempunyai uraian deret Maclaurin untuk sinc x, yaitu
Dalam uraian deret ini, koefisien x2 dari sinc x adalah -1/3! = -1/6. Jadi mestilah
dan dari hubungan ini kita peroleh hasil yang diinginkan, yaitu
*
Bandung, 24-02-2017
Bermatematika 
permisi. saya baru saja membuat posting matematika tentang deret perkalian dan penjumlahan. saya belum tahu ini benar atau salah. bisakah saya meminta bantuan anda untuk memeriksanya?
saya telah mempostingnya di sini: https://livestring.wordpress.com/2019/05/01/deret-penjumlahan-dan-deret-perkalian-1-dan-x/
saya hanya lulusan SMA jadi hanya tahu matematika SMA. mohon maaf kalau saya belum begitu paham materi matematika anda. materi deret maclaurin dan fourier itu untuk perguruan tinggi ya?
LikeLike
Sepertinya OK tuh buktinya.. tetapi istilahnya “induksi matematika”, bukan “deduksi matematika”.
Salam, HG
LikeLiked by 1 person
oh, ya. maaf, saya lupa. namanya induksi matematika.
LikeLike
dengan rumus di atas kita bisa mencoba menghitung nilai pi kuadrat sampai beberapa desimal yang kita inginkan melalui deret 1/n^2 pak ya?
baguslah. ini lebih mudah. bisa membantu saat tidak punya kalkulator. kadang ada kalkulator tapi yang pasaran. bisanyanya cuma + – x :. rumus di atas bisa membantu perhitungan.
LikeLike